1. 집합의 종류
ㅇ 유한 집합(finite set) 및 무한 집합(infinite set)
- 유한개 원소로 된 집합 : 유한 집합
. 例) 집합 {1,2,3}은 그 원소 개수를 셀 수 있으므로 유한 집합 임
- 무한개 원소로 된 집합 : 무한 집합
. 例) 자연수는 그 집합의 모든 수를 나열할 수 없으므로 무한 집합 임
ㅇ 전체 집합 (universal Set) U
- 주어진 상황에서 생각할 수 있는 모든 원소들의 집합
ㅇ 부분 집합 (subset) A ⊆ W
- 집합 A의 모든 원소가 집합 W에 포함되는 집합
ㅇ 진 부분 집합 (proper subset) A ⊂ W
- 부분 집합 중 자기 자신은 원소로 갖지 않는 집합
ㅇ 가 부분 집합 (improper subset) A
- 위의 집합 A 중 그 자신 A는 가부분 집합 이라고 함
ㅇ 초 집합 (superset) W
- 위의 집합 중 W는 A의 초 집합 이라고 함
ㅇ 공 집합 (null set, empty set) ∅ = {}
- 어떠한 원소도 갖지 않는 집합
. 이는 모든 집합이 갖을 수 있는 부분 집합 임
ㅇ 여 집합, 보 집합(補集合) (complementary set, Complement)
- Ac = U - A = { x ∊ U : x ∊ U 이고, x ∉ A }
. 전체 집합 U에 속하나 A에는 속하지 않는 집합
ㅇ 멱 집합 (power set) P(A) = { X | X ⊆ A }
- 집합 A에 대해 모든 가능한 부분 집합들의 집합
. 멱 집합의 원소의 개수 : |P(A)| = 2|X|
ㅇ 분할 (Partition) / 분리 집합 (Disjoint Set)
- 어떤 집합을 서로소(disjoint)가 되도록 조각/분리/나누는 것
. 멱 집합 중의 특정한 부분 집합
※ 합집합(Union),교집합(Intersection),차집합(Difference),곱집합(Product)은, ☞ 집합 연산 참조
※ 수의 집합은, ☞ 수 집합 참조