1. 변형 에너지, 변형률 에너지 (Strain Energy)
ㅇ 재료가 외부 하중을 받아 변형될 때, 내부에 저장(축적)되는 에너지 (내부 에너지)
- 탄성 한계 내에서, 하중을 제거하면, 원래 상태로 복원되며, 다시 방출 가능
- (재료 내부에 저장된 에너지) = (외력에 의해 가해진 일)
. 즉, 물체의 복원력으로써 저장됨
ㅇ (표현식)
- 단위 부피 당 변형 에너지
[# u = \int σ dε #]
. u : 단위 부피 당 변형 에너지 [N/㎡ = Joule/㎥]
. σ : 응력 (Stress) [Pa = N/㎡]
. ε : 변형률 (Strain)
- 선형 탄성체의 변형 에너지
[# u = \int^ε_0 σ dε = \int^ε_0 Eε dε = \frac{1}{2} Eε^2 = \frac{σ^2}{2E} #]
. σ = Eε : 훅의 법칙
- 변형 에너지 총량
[# U = \int_V u dV = \int_V \frac{σ^2}{2E} dV #]
. U : 총 변형률 에너지 [Joule]
. V : 부피 [㎥]
- 하중 형태별 변형 에너지
. 축 방향 하중
[# U = \frac{P^2L}{2EA} #]
.. P: 축 하중, L: 길이, E: 탄성 계수, A: 단면적
. 굽힘 하중
[# U = \int_V \frac{M^2}{2EI} dV#]
.. M: 굽힘 모멘트, I: 단면 2차 모멘트
. 비틀림 하중
[# U = \int_V \frac{T^2}{2GJ} dV#]
.. T: 비틀림 모멘트, G: 전단 탄성 계수, J: 단면 2차 극 모멘트
ㅇ 변형률 에너지는, 구조물의 강도와 안정성을 평가하는 데 중요한 역할을 하며,
- 특히, 구조물의 파괴 분석 및 에너지 기반 설계에 활용됨 (구조 역학)