1. 행렬에 대한 기본 연산 (Elementary Matrix Operation)
ㅇ 기본 행 연산 (Elementary Row Operation for Matrix) 종류
- ① 두 행을 교환하는 것
- ② 한 행에 0 이 아닌 상수를 곱하는 것
- ③ 한 행의 상수 배를 다른 행에 더하는 것
ㅇ 기본 열 연산 (Elementary Column Operation for Matrix) 종류
- ① 두 열을 교환하는 것
- ② 한 열에 0 이 아닌 상수를 곱하는 것
- ③ 한 열의 상수 배를 다른 열에 더하는 것
※ 기본 행 연산의 활용
- 例 1) 선형연립방정식의 해(解)를 구하는 가우스소거법에서
. 각 행을 간소하게 소거하는 매 과정의 행 연산에 이를 활용 함
- 例 2) 선형블록부호에서 생성행렬을 체계적부호 형식으로 변환하는 과정 등에 쓰임
. 생성행렬의 열 순서 바꾸기(열 치환), 기본 행 연산으로,
. 행들의 선형 결합으로 행을 대체해도, 행 공간은 동일하게 유지되므로,
. 따라서, 생성되는 부호도 동일
.. 부호어 내의 위치만 변경되며, 해밍거리,최소거리 등 부호의 거리 구조는 유지됨
.. 실질적으로, 등가 부호가 됨
2. 행 동치 (Row Equivalent)
ㅇ 만일, 행렬 A,B가 서로 기본행연산을 하여 상대가 얻어지면(같아지면),
- A와 B는 행동치라고 함
ㅇ 행 동치 표기 : A ~ B
※ 행 동치인 선형 연립방정식들은 같은 해 집합을 갖음