1. `복소 포락선(Complex Envelope)` 이란?
ㅇ 높은 주파수인 대역통과 신호를, 낮은 주파수인 기저대역에서도 해석이 가능토록 정의된,
가상의 복소수 신호
ㅇ 용도 : 저속의 장치를 대상으로 (기저대역 상에서도) 해석 및 신호처리를 가능하기 위함
- 회로이론에서 페이저 표현이, 교류 전압,전류 신호의 해석을 쉽게해 주는 것처럼,
- 통신이론에서 복소 포락선 표현에 의해, 대역통과 신호를 마치 기저대역 신호 처럼 취급 가능
2. 대역통과 신호의 표현 방식
ㅇ 표현 명칭
- `대역통과 신호의 복소 기저대역(복소 포락선) 신호 표현`,
- `복소 기저대역 표현(Complex Baseband Representation of Bandpass Signals)`,
- `저역통과 등가 표현(Lowpass Equivalent Representation of Bandpass Signals)` 라고 함
ㅇ 표현 방법
- s(t) : 실수 대역통과 신호 (반송파 변조된 파형 신호)
. (real-valued bandpass signal, transmitted signal)
- sl(t) : 복소 포락선(복소 기저대역) 신호
. (complex envelope signal, complex baseband signal)
. 대역통과 신호에 대응되나, 복소수 값을 갖는 기저대역 신호
. 대역통과 신호의 기저대역 등가 신호(Equivalent baseband signal of bandpass signals)
- ej2πft : 복소 지수 반송파
. (complex exponential carrier)
ㅇ 표현상의 특징
- 대역통과 신호를 기저대역 복소수 형태로 간결하게 표현이 가능함
- 사실상, 복소 포락선 표현에 의해, 원래의 정보를 완전하고도 간결하게 표현이 가능함
. 반송파 주파수 fc로 대역통과 변조된 신호(반송파 대역통과 신호)는,
. 복소 포락선 신호 만으로 모든 정보의 표현이 가능
3. `복소 포락선(Complex Envelope)` 표현 例示
ㅇ 일반적인 대역통과신호 표현
ㅇ 복소 포락선 신호가 내포된 표현
ㅇ 시간 만에 의한 복소 신호 만으로 표현
- 일정한 상수값인 ejωｃt으로된 주파수 성분을 뺌
ㅇ 동위상 성분(in-phae) 및 직교위상 성분(quadrature)에 의한 표현 (★)
- 위 복소 기저대역 표현 식에서 직교 성분인 si(t) 및 sq(t) 성분 신호를 말함
. 두 성분은 서로 통계적 독립이며, 정보 메세지 신호를 포함하고 있음
ㅇ 결국, 대역통과신호의 복소포락선에 의한 신호 표현법으로는,
- 반송파주파수 fｃ 이외 거의 모든 정보를 나타낼 수 있으며,
- 이를 동상 및 직교위상 성분으로 나타내어 표현의 간결성을 도모하게됨
* i,q 신호에 의한 벡터 신호 분석기에서의 화면 표현이 이를 따름