Steady-state Error, Steady-state Error Constant   정상상태 오차, 정상 오차, 정상상태 오차 상수

1. 정상상태 오차 (Steady-state Error)

  ㅇ 과도응답이 소멸한 후, 정상상태 하에서도 남게되는, 입출력 차이 
     - 제어계가 안정 상태에 도달시, 원하는 출력값(참조 입력)과 실제 출력값 간의 지속적인 차이
     - 이는 시스템의 정확도와 성능을 평가하는 중요한 지표로 사용됨

  ㅇ 즉, 제어 시스템의 기준 입력과 출력 간의 차이(오차)
     - 시간이 무한대(t->∞)일 때, 정해진 `시험 입력(기준)`과 `실제 출력`과의 차이(오차)
        . 위치 제어 시스템에서, 목표 위치와 실제 위치 사이의 오차
        . 속도 제어 시스템에서, 차량의 목표 속도와 실제 속도 사이의 지속적인 차이 등

  ㅇ 계단응답 例)
      


2. `정상상태 오차`를 파악하려는 이유

  ㅇ 정상상태 하에서,
     - 정상상태 오차(특정 기준 입력과의 오차)를 최소화하고,
     - 목표값에 추종하는 정도의 수치화/형태 등을 유형별로 다루고,
     - 이를 설계에 반영코자 함

  ㅇ 주로, 
     - 전달함수 형태(시스템 형태)로부터,
     - 제어시스템의 정상상태 오차가 어떤 식으로 영향 받는가를 따지고자(판별코자) 함


3. `단위 피드백 제어시스템`일 때의, 정상상태 오차가 많이 다뤄짐

  ㅇ 이유 : 입력과 출력이 직접 비교되므로 오차 신호를 바로 알 수 있음

     

  ㅇ 이때의 오차 신호
      
[# e(t) = r(t) - c(t) \\
         E(s) = R(s) - C(s) = \frac{1}{1+G(s)}R(s) #]

  ㅇ 최종값정리에 의해, 정상상태 오차는 다음과 정의됨
      
[# e_{ss} = \lim_{t\to \infty} e(t) = \lim_{s\to 0} sE(s)
                = \lim_{s\to 0} s\frac{1}{1+G(s)}R(s) #]


4. 정상 상태 오차의 특징

  ㅇ 입력 신호의 유형(단위 계단, 단위 램프, 단위 포물선 등)에 따라 달라짐
  ㅇ 비례 이득(P),적분 이득(I),미분 이득(D)과 같은 제어기의 설계에 따라 감축 가능
  ㅇ 시스템 형태(0형,1형,2형)에 따라 특정 입력 신호에 대해 정상 상태 오차가 0이 될 수 있음


5. 정상상태오차에 의한, `제어시스템 형태(type)` 구분

  ※ ☞ 정상상태 오차에 의한 시스템 형 참조
     - (0형,1형,2형)

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