1. 개요
ㅇ 실수 행렬 (Real Matrix)
- 성분이 실수인 행렬
. A = A*
ㅇ 복소수 행렬 (Complex Matrix)
- 성분이 복소수인 행렬
ㅇ 복소수 공액 행렬 (Conjugate Matrix)
- 복소수 행렬 A일 때, 각 복소수 원소에 공액복소수를 취한 행렬 A*
ㅇ 복소수 전치 행렬 (Transpose Matrix)
- 복소수 행렬일 때, 이에 전치를 취하면 그 원소는 공액복소수가 됨
. AT = A*
ㅇ 공액 복소수 전치 (Complex Conjugate Transpose)
- 어떤 복소수 행렬에 공액을 취하고, 이에 전치를 취함
. (A*)T = (AT)* = AH
- 성질 : 행렬 전치(Transpose) 연산과 공액복소수(Conjugate) 연산은 서로 가역적임
. 즉, 연산 순서에 관계없음
ㅇ 헤르미티안 행렬 (Hermitian Matrix) ☞ 헤르미티안 대칭 참조
- AH = A 를 만족하는 행렬
. 즉, (a) = (a*)
.. 주대각선 성분은 실수이고, 나머지 성분이 복소수이고,
.. 대각선을 중심으로 서로 반대편의 성분들이 복소수 공액 관계 임
* 헤르미티안 대칭 이란? => 대칭 요소 간에 복소수 공액 관계 일 때를 말함
ㅇ 반 헤르미티안 행렬 (Skew-Hermitian Matrix)
- AH = -A 를 만족하는 행렬
. 즉, (a) = -(a*)
.. 주대각선 성분이 모두 0 이고,
.. 대칭 성분 간에 부호가 반대이며, 복소수 공액 관계 임
ㅇ Unitary 행렬 (Unitary Matrix)
- AH A = A AH = I 를 만족하는 행렬
. 또는, A-1 = AH
.. 즉, A의 역행렬 A-1이 바로 공액 전치 행렬 AH이 됨
ㅇ 정규 행렬 (Normal Matrix)
- AHA = AAH 를 만족하는 행렬