1. 렌즈 방정식 (Lens Equation) 이란?
ㅇ 얇은 렌즈의, 앞뒤 두 면에서 두 번 굴절된 빛에 대해, 물체거리,상거리 간의 관계를 나타낸 식
- 즉, 빛이 렌즈를 투과했을 때, 빛의 경로를 거리 관계로 나타내는 방정식
. 주로, 입사각,굴절각 등 각도는 소거시키고, 오직 위치(거리),굴절률 만으로 표현함
2. 얇은 렌즈에서, 렌즈 방정식의 형태
ㅇ (기본 가정)
- 렌즈 두께가 얇음. 따라서, 렌즈 두께를 무시
- 근축에 가까운 광선들 만 고려 (근축 근사)
- 렌즈 주변 모두 공기
ㅇ 얇은 렌즈 방정식 (얇은 렌즈 공식) (얇은 렌즈의 결상식)
- (굴절률,곡률반경에 의한 표현)
[# \frac{1}{s'} = \frac{1}{s} + (n-1)\left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) #]
- (굴절률 없이, 초점거리에 의한 표현)
[# \frac{1}{s'} = \frac{1}{s} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{s} - \frac{1}{f} #]
. 물체 거리 : s
. 상 거리 : s'
. 제1 초점거리 : f (물축 초점거리, 물체 거리)
. 제2 초점거리 : f' (상측 초점거리, 상 거리)
ㅇ 렌즈 제작자 공식
- (굴절률,곡률반경,초점거리에 의한 표현)
[# \frac{n}{f'} = (n'-n)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) #]
[# \frac{1}{f'} = (n_r-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) #]
. n' : 렌즈 굴절률
. n : 주변 매질 굴절률
. nr = n'/n : 주변 매질에 대한 렌즈의 상대 굴절률
. r1,r2 : 앞뒤 구면 렌즈 반경(곡률반경)
ㅇ 가우스 렌즈 공식
- (렌즈 방정식에 대한 가우스 광학의 간략화된 표현식), (단, 광선 부호 규약 무시)
[# \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f} #]