1. 확산 (Diffusion) 이란?
ㅇ 계에서 농도 불일치를 최소화하려는 자연스런 경향
- 열역학적으로 더욱 안정되고 균일한 화학 조성을 이루려고 하는 이동 현상
. 분자,이온,전자 등 입자의 농도 차이를 줄이려는 물질의 이동 현상
. 물질 내 열적으로 활성화된 입자의 자연스런 이동
ㅇ (이동 방향)
- 농도 차이를 줄이고, 균일한 조성을 갖도록 즉, 계의 자유에너지를 낮추는 방향으로 이동함
ㅇ (모든 상에서 관찰됨)
- 기체,액체,고체 모두에서 관찰됨
ㅇ (무작위 운동)
- 확산은, 미시적인 관점에서, 물질을 구성 입자들의 무작위 운동에 따라 발생하는 현상임
2. 확산에 영향 주는 요소
ㅇ 물질 조성구조, 원소 크기, 질량, 온도, 농도 등
- 온도가 높고, 질량이 작을수록, 확산이 활발히 이루어짐
3. 확산 과정의 양적인 표현
ㅇ (유동성 관점) 픽의 법칙 = 픽의 제1법칙
- 입자의 유량밀도(유속) 및 농도 기울기(농도 변화량) 사이의 관계식
. `물질 내 유동성`,`농도의 기울기`가 서로 관계됨
[# \mathbf{J} = - D \; \text{grad} \; n = - D \; \nabla n \\
\quad = - D \frac{dn}{dx} #]
. J : 입자의 순 유량밀도 (Net Flow Density) [1/(㎡·s)]
.. 유량밀도 = 농도[개/㎥] x 이동속도[m/s] 또는 ρv [㎏/㎡·s]
. (-) : 농도가 감소하는 방향으로 이동함을 의미
. D : 확산 계수, 확산율 (Diffusivity, Diffusion Coefficient) [㎡/s]
.. 농도 기울기에 따른 이동 용이성 (비례상수)
. dn/dx : 농도 기울기 (Concentration Gradient) [(개/㎥)·(1/m)]
.. 물질 조성(성분)의 거리에 따른 농도 변화율
* [참고] ☞ 반도체에서, 확산 전류, 확산 공정 등 참조
ㅇ (연속성 관점) 연속 방정식 (Continuity Equation)
- 물질이 보존되는 공간에서 농도 시간변화율과 유량밀도 발산율과의 관계
. 보존성 : 내부에 생성,소멸(생성과 재결합 등)이 없다고 가정함
. 연속성 : 물리량 보존과 관련시켜, 공간적 및 시간적 연속성을 나타냄
[# \frac{\partial n}{\partial t} = - \text{div} \mathbf{J}
= - \nabla \cdot \mathbf{J} \\
\qquad = -\frac{\partial \mathbf{J}}{\partial x} #]
ㅇ (일반화) 확산 방정식 (Diffusion Equation) = 픽의 제2법칙
* 픽의 제1법칙과 연속방정식을 결합하여 유도함
- 시간에 따른 입자 농도 변화(물질 유속)과 농도 기울기(물질전달 구동력) 사이의 관계
. (픽의 제1법칙과 연속방정식을 결합)
[# \frac{\partial n}{\partial t} = - \nabla \cdot \mathbf{J}
= - \frac{\partial}{\partial x} \left( - D \frac{\partial n}{\partial x} \right) #]
. (농도가 낮으면, 확산계수 D는 위치에 따른 농도에 무관하여, 일정 상수가 됨)
[# \frac{\partial n}{\partial t} = D \frac{\partial^2 n}{\partial x^2} #]
- 한편, 확산방정식은 열 방정식(Heat Equation)이라고도 하며,
. 이는, 긴 막대 위의 열전달 과정의 모델이 되기도 함
4. 확산의 응용
ㅇ [가공] 열 처리 : 열처리 중 발생하는 현상은 거의 항상 원자 확산을 수반함
ㅇ [반도체] 확산 공정 : 도핑을 통해 트랜지스터와 같은 소자의 전기적 특성을 조절하는 등
ㅇ [생물]
- 세포내 물질 이동 : 세포막을 통한 산소,이산화탄소,영양소 등이 세포 안팎으로 이동
- 약물 전달 : 약물이 체내에서 전달되고 흡수되는 속도를 조절
- 신경 전달 : 신경 세포 사이의 시냅스에서 신경전달물질의 확산