Random Amplitue Autocorrelation   랜덤 진폭 자기상관함수

1. 랜덤 진폭의 자기상관함수(Autocorrelation)

  ㅇ 랜덤 진폭 파형 형태
     

     - 2개의 랜덤변수(지연,진폭)를 갖는 랜덤과정으로 볼 수 있음
        . Td (지연) : 0 < Td ≤ D 인 균일분포를 갖는 연속 랜덤변수
        . ak (진폭) : 평균 E[ak]= 0, 분산 σ2 = E[ak2] 을 갖고, 서로 다른 진폭 구간에서
                      시간적 및 통계적으로 독립인 이산 랜덤변수
           .. 즉, i≠j에서 E[aiaj]=E[ai]E[aj]=0

  ㅇ 다른 시간 구간별로 해석하면,
     - |t2-t1| > D : 서로 다른 구간에서 펄스 존재
         
     - |t2-t1| < D : 두 구간으로 구분하여 해석
        . t1,t2가 인접한 구간에 존재 : E[X(t1)X(t2)]= 0
        . t1,t2가 동일 구간에 존재   : E[X(t1)X(t2)]=E[ak2]= σ2
         

  ㅇ 지연 랜덤변수 Td에 대해서도 고려하여 균일분포확률을 계산하면,
     

  ㅇ 자기상관함수
     

  ㅇ 그러나, 위 자기상관함수는 단지 시간차이 t1-t2=τ 만의 함수이므로
     광의의 정상과정임
     

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