1. 면적/넓이 (Area)
ㅇ 평면 곡선 또는 3 차원 곡면으로 둘러싸인 넓이
- 2차원 넓이 : 평면적
- 3차원 넓이 : 곡면적(표면적)
2. 주요 도형 면적
ㅇ 사각형
- 직사각형 : A = a b (a,b : 인접한 두 변의 길이)
- 정사각형 : A = a a = a2 (a : 동일한 변의 길이)
- 평형사변형 : A = a ha = b hb
(a,b : 두 변 길이, ha,hb : 각 변 높이)
- 마름모
. 네 변의 길이가 같은 평형사변형이므로, 평형사변형 넓이를 구하는 방법으로 구함
. A = ½ a b (a,b : 마름모 두 대각선 길이)
- 사다리꼴 : A = ½ (a + b) h (a,b : 두 변 길이, h : 높이)
ㅇ 삼각형
- 삼각형
. A = ½ a ha = ½ b hb = ½ c hc (a,b,c : 밑변 길이, ha,hb,hc : 각 변 높이)
. A = ½ a b sinθ ( a,b : 두 변의 각 길이, θ : 사잇각)
- 정삼각형
. 넓이 A = (한 변의 길이 a) x (높이 h) x 1/2 = (√3)/4 a2
. 높이 h = (√3)/2 a
ㅇ 육각형
- 육각형 넓이 A = (3√3)/2 a2
ㅇ 원형
- 원 : A = πr2 (r : 원 반경)
- 부채꼴 : A = ½ sr = ½ θr2 = α/360 πr2
. (s : 원호 길이, r : 반경, θ : 라디안 표현, α : 일반 각도 표현)
- 타원 : A = πab (a : 장축 반경, b: 단축 반경)
- 구(球) : A (표면적) = 4πr2 (r : 구 반경)
ㅇ (기타)
- 3차원 좌표 평면에서 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이
[# 넓이 = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)| #]
. (절대값 기호 : 넓이가 양수(+)를 취하므로 쓰임)
※ [참고_웹] ☞ Wikipedia (영문) Wikipedia (국문)